Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 124014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 124014.(014) - 124.(014)
9990x = 123890
x = 123890/9990
Сократим дробь
x = 12389/999
12.4(014) = 12389/999 = 12 целых 401/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы