Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12404.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12404.(04) - 124.(04)
990x = 12280
x = 12280/990
Сократим дробь
x = 1228/99
12.4(04) = 1228/99 = 12 целых 40/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы