Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12406.(06) - 124.(06)
990x = 12282
x = 12282/990
Сократим дробь
x = 2047/165
12.4(06) = 2047/165 = 12 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы