Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12904.(04) - 129.(04)
990x = 12775
x = 12775/990
Сократим дробь
x = 2555/198
12.9(04) = 2555/198 = 12 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы