Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 130020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 130.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 130020.(020) - 130.(020)
9990x = 129890
x = 129890/9990
Сократим дробь
x = 12989/999
13.0(020) = 12989/999 = 13 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы