Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13101.(01) - 131.(01)
990x = 12970
x = 12970/990
Сократим дробь
x = 1297/99
13.1(01) = 1297/99 = 13 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы