Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1313.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1313.(3) - 131.(3)
90x = 1182
x = 1182/90
Сократим дробь
x = 197/15
13.1(3) = 197/15 = 13 целых 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы