Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13209.(09) - 132.(09)
990x = 13077
x = 13077/990
Сократим дробь
x = 1453/110
13.2(09) = 1453/110 = 13 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы