Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 133023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 133023.(023) - 133.(023)
9990x = 132890
x = 132890/9990
Сократим дробь
x = 13289/999
13.3(023) = 13289/999 = 13 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы