Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.4(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.4(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 134022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 134.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 134022.(022) - 134.(022)
9990x = 133888
x = 133888/9990
Сократим дробь
x = 66944/4995
13.4(022) = 66944/4995 = 13 целых 2009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы