Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13509.(09) - 135.(09)
990x = 13374
x = 13374/990
Сократим дробь
x = 743/55
13.5(09) = 743/55 = 13 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы