Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13520.(20) - 135.(20)
990x = 13385
x = 13385/990
Сократим дробь
x = 2677/198
13.5(20) = 2677/198 = 13 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы