Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13715.(15) - 137.(15)
990x = 13578
x = 13578/990
Сократим дробь
x = 2263/165
13.7(15) = 2263/165 = 13 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы