Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199017.(017) - 199.(017)
9990x = 198818
x = 198818/9990
Сократим дробь
x = 99409/4995
19.9(017) = 99409/4995 = 19 целых 4504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы