Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13722.(22) - 137.(22)
990x = 13585
x = 13585/990
Сократим дробь
x = 247/18
13.7(22) = 247/18 = 13 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы