Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 138022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 138022.(022) - 138.(022)
9990x = 137884
x = 137884/9990
Сократим дробь
x = 68942/4995
13.8(022) = 68942/4995 = 13 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы