Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 138023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 138023.(023) - 138.(023)
9990x = 137885
x = 137885/9990
Сократим дробь
x = 27577/1998
13.8(023) = 27577/1998 = 13 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы