Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13821.(21) - 138.(21)
990x = 13683
x = 13683/990
Сократим дробь
x = 4561/330
13.8(21) = 4561/330 = 13 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы