Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 139019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 139019.(019) - 139.(019)
9990x = 138880
x = 138880/9990
Сократим дробь
x = 13888/999
13.9(019) = 13888/999 = 13 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы