Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 14014.(014) - 14.(014)
999x = 14000
x = 14000/999
14.(014) = 14000/999 = 14 целых 14/999
Похожие калькуляторы