Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1415.(15)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1415.(15) - 14.(15)
99x = 1401
x = 1401/99
Сократим дробь
x = 467/33
14.(15) = 467/33 = 14 целых 5/33
Похожие калькуляторы