Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 142022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 142022.(022) - 142.(022)
9990x = 141880
x = 141880/9990
Сократим дробь
x = 14188/999
14.2(022) = 14188/999 = 14 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы