Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14211.(11) - 142.(11)
990x = 14069
x = 14069/990
Сократим дробь
x = 1279/90
14.2(11) = 1279/90 = 14 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы