Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14215.(15) - 142.(15)
990x = 14073
x = 14073/990
Сократим дробь
x = 4691/330
14.2(15) = 4691/330 = 14 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы