Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14221.(21) - 142.(21)
990x = 14079
x = 14079/990
Сократим дробь
x = 4693/330
14.2(21) = 4693/330 = 14 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы