Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.6(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.6(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 146016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 146.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 146016.(016) - 146.(016)
9990x = 145870
x = 145870/9990
Сократим дробь
x = 14587/999
14.6(016) = 14587/999 = 14 целых 601/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы