Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 146.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14609.(09) - 146.(09)
990x = 14463
x = 14463/990
Сократим дробь
x = 1607/110
14.6(09) = 1607/110 = 14 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы