Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14721.(21) - 147.(21)
990x = 14574
x = 14574/990
Сократим дробь
x = 2429/165
14.7(21) = 2429/165 = 14 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы