Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14905.(05) - 149.(05)
990x = 14756
x = 14756/990
Сократим дробь
x = 7378/495
14.9(05) = 7378/495 = 14 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы