Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1508.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1508.(08) - 15.(08)
99x = 1493
x = 1493/99
15.(08) = 1493/99 = 15 целых 8/99
Похожие калькуляторы