Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 150024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 150024.(024) - 150.(024)
9990x = 149874
x = 149874/9990
Сократим дробь
x = 24979/1665
15.0(024) = 24979/1665 = 15 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы