Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15104.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15104.(04) - 151.(04)
990x = 14953
x = 14953/990
15.1(04) = 14953/990 = 15 целых 103/990
Похожие калькуляторы