Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15202.(02) - 152.(02)
990x = 15050
x = 15050/990
Сократим дробь
x = 1505/99
15.2(02) = 1505/99 = 15 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы