Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15224.(24) - 152.(24)
990x = 15072
x = 15072/990
Сократим дробь
x = 2512/165
15.2(24) = 2512/165 = 15 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы