Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1529.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1529.(9) - 152.(9)
90x = 1377
x = 1377/90
Сократим дробь
x = 153/10
15.2(9) = 153/10 = 15 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы