Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15315.(15) - 153.(15)
990x = 15162
x = 15162/990
Сократим дробь
x = 2527/165
15.3(15) = 2527/165 = 15 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы