Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15323.(23) - 153.(23)
990x = 15170
x = 15170/990
Сократим дробь
x = 1517/99
15.3(23) = 1517/99 = 15 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы