Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1533.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1533.(3) - 153.(3)
90x = 1380
x = 1380/90
Сократим дробь
x = 46/3
15.3(3) = 46/3 = 15 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы