Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 154022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 154022.(022) - 154.(022)
9990x = 153868
x = 153868/9990
Сократим дробь
x = 76934/4995
15.4(022) = 76934/4995 = 15 целых 2009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы