Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15409.(09) - 154.(09)
990x = 15255
x = 15255/990
Сократим дробь
x = 339/22
15.4(09) = 339/22 = 15 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы