Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15415.(15) - 154.(15)
990x = 15261
x = 15261/990
Сократим дробь
x = 5087/330
15.4(15) = 5087/330 = 15 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы