Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.6(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.6(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15618.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 156.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15618.(18) - 156.(18)
990x = 15462
x = 15462/990
Сократим дробь
x = 859/55
15.6(18) = 859/55 = 15 целых 34/55
Похожие калькуляторы