Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157023.(023) - 157.(023)
9990x = 156866
x = 156866/9990
Сократим дробь
x = 78433/4995
15.7(023) = 78433/4995 = 15 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы