Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157024.(024) - 157.(024)
9990x = 156867
x = 156867/9990
Сократим дробь
x = 52289/3330
15.7(024) = 52289/3330 = 15 целых 2339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы