Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15705.(05) - 157.(05)
990x = 15548
x = 15548/990
Сократим дробь
x = 7774/495
15.7(05) = 7774/495 = 15 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы