Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15713.(13) - 157.(13)
990x = 15556
x = 15556/990
Сократим дробь
x = 7778/495
15.7(13) = 7778/495 = 15 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы