Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15721.(21) - 157.(21)
990x = 15564
x = 15564/990
Сократим дробь
x = 2594/165
15.7(21) = 2594/165 = 15 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы