Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 158010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 158010.(010) - 158.(010)
9990x = 157852
x = 157852/9990
Сократим дробь
x = 78926/4995
15.8(010) = 78926/4995 = 15 целых 4001/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы