Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15815.(15) - 158.(15)
990x = 15657
x = 15657/990
Сократим дробь
x = 5219/330
15.8(15) = 5219/330 = 15 целых 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы