Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15917.(17) - 159.(17)
990x = 15758
x = 15758/990
Сократим дробь
x = 7879/495
15.9(17) = 7879/495 = 15 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы